O Dilema dos Prisioneiros
e os Equilíbrios Ineficientes
|
|
O que é o Dilema dos
Prisioneiros
| ||
O Dilema dos Prisioneiros é um
jogo muito famoso que representa bem o dilema entre cooperar e trair [NOTA 1].
Resumidamente, a estória é a seguinte. Dois suspeitos, A e B, são presos pela
polícia. A polícia não tem provas suficientes para os condenar, então separa
os prisioneiros em salas diferentes e oferece a ambos o mesmo acordo:
1. Se um dos prisioneiros confessar (trair o outro) e o outro permanecer em silêncio, o que confessou sai livre enquanto o cúmplice silencioso cumpre 10 anos. 2. Se ambos ficarem em silêncio (colaborarem um com ou outro), a polícia só pode condená-los a 1 ano cada um. 3. Se ambos confessarem (traírem o comparsa), cada um leva 5 anos de cadeia. Cada prisioneiro faz a decisão sem saber a escolha do outro - eles não podem conversar. Como o prisioneiro vai reagir? Existe algum decisão racional a tomar? Qual seria a sua decisão? Usando uma matriz como recurso visual Uma forma esquemática para mostrar uma interação humana, ou seja, um jogo, é através de uma "matriz de resultados" [NOTA 2]. Embora o enunciado do problema seja simples e intuitivo para entender de forma verbal, a representação gráfica oferece uma grande ajuda para visualizar o cenário de forma completa e entender as opções e implicações para cada jogador. Nesta figura você visualiza as duas opções de cada prisioneiro e o resultado de cada combinação de ação. Para cada célula, os valores vermelhos a direita referem-se ao Prisioneiro A; os azuis a esquerda referem-se ao Prisioneiro B. Estão descritos quantos anos cada prisioneiro ficará na cadeia. Neste cenário, quando menor o valor da pena, melhor para o prisioneiro. Os prisioneiros não podem combinar a decisão (estão em salas isoladas e sem comunicação) e devem escolher simultaneamente. Cada jogador quer ficar preso o menor tempo possível, ou seja, maximizar seu resultado individual. Qual a melhor decisão? Considerando os incentivos deste jogo (os valores das penas para cada combinação de decisões na matriz), existe uma única decisão racional a tomar: trair. A explicação é a seguinte:
O dilema: a escolha individual não é o melhor para ambos Em Teoria dos Jogos, chamamos que Trair é a Estratégia Dominante, ou seja, aquela que apresenta o melhor resultado independente da decisão do outro jogador. Quando em um certo jogo, devido o esquema de incentivos (a matriz de resultados) você não precisa se preocupar com a decisão alheia porque existe uma opção melhor independente do seu competidor, então você deve escolher a estratégia dominante. Neste exemplo dos prisioneiros, como ambos vão escolher Trair devido a estratégia dominante, cada um é preso por 5 anos. Assim, dizemos que Trair-Trair é a solução de equilíbrio, equilibrio do jogo ou Equilibrio de Nash.
O
Equilibrio de Nash [NOTA 3] é a solução (combinação de decisões) em que
nenhum jogador pode melhorar seu resultado com uma ação unilateral. Ou seja,
dado que Trair-Trair é a solução de equilíbrio (o resultado racional do
jogo), se o Prisioneiro A mudar unilateralmente para Colaborar ele sai
perdendo (15 anos), o mesmo ocorrendo para o Prisioneiro B.
O grande problema no Dilema dos Prisioneiros é que o equilíbrio (Trair-Trair) não é o melhor resultado pois existe um outro possivel e melhor: se ambos escolherem Colaborar (ficar em silêncio) cada um ficaria com apenas um ano de prisão. Assim, o Dilema dos Prisioneiros é uma abstração de situações comuns onde a escolha do melhor individual conduz à traição mútua, enquanto que a colaboração proporcionaria melhores resultados. Por isso dizemos que o Dilema dos Prisioneiros resulta em um "equilíbrio ineficiente" pois o esquema de incentivos e racionalidade induz a um resultado pior. Você poderia imaginar que este equilíbrio só ocorre porque as pessoas não podem conversar e combinar as ações, e que se pudessem fazer um acordo prévio, tudo se resolveria. Isso não é necessariamente verdade. Você quer colaborar (ficar em silêncio), mas quem garante que o seu parceiro fará o mesmo? O quanto você confia no outro jogador? Você é o prisioneiro e sua vida está em jogo. Você combina antes que vai colaborar e quer cumprir sua palavra. Seu comparsa sabe isso. Então, o que garante que, no último instante, ele não vai te trair, justamente sabendo que você vai colaborar? Para ele é simples, ele sai livre e você pega 15 anos de prisão... Daí é tarde. Provalvelmente, o seu comparsa pensará da mesma forma a seu respeito. Por isso, o Dilema dos Prisioneiros se torna, na verdade, num Dilema da Confiança. Como resolver esse dilema? Você verá nos próximos artigos. |
||
|
||
|
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Espaço acadêmico - afirme seu posicionamento!